lunes, 28 de noviembre de 2011

Ejercicios ampliación Polinomios y fracciones algebraicas

Aquí, tenéis ejercicios para ampliar el tema 2, los alumnos/as que hayan aprobado el examen

Ejercicios Refuerzo Polinomios y fracciones algebraicas

Aquí, tenéis los ejercicios de refuerzo para polinomios y fracciones algebraicas

sábado, 12 de noviembre de 2011

La suma de Gauss

Érase una vez un niño alemán llamado Carl Friedrich Gauss. Cuando tenía diez años, en 1787, su profesor de la escuela, enfadado porque sus alumnos se portaban mal, le puso un problema matemático al pequeño Carl y a sus compañeros.

Los niños debían sumar todos los números del 1 al 100; es decir, 1+2=3+3=6+4=10+5=15+6=21 y así sucesivamente hasta sumar los 100. El profesor se sentó en su silla a leer el periódico, confiaba en que tendría horas hasta que los niños sumaran todos los números. Sin embargo, el pequeño Gauss no tardó ni cinco minutos en ir hacia el profesor y darle el resultado: 5050. ¿Cómo lo había hecho?
Veamos como resolvió Gauss el problema planteado por su profesor:
Gauss tenía que sumar la siguiente serie: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99 + 100
No obstante, se dio cuenta de que reordenar los elementos de esta suma, sumando siempre los simétricos, facilitaba enormemente las cosas:

(1 + 100) = 101
(2 + 99) = 101
(3 + 98) = 101
...
(49 + 52) = 101
(50 + 51) = 101

Así, todas las sumas de simétricos daban 101. Habiendo 50 posibles pares, el resultado era de 50 x 101, o sea, 5050. Más tarde, aplicaría este mismo principio para hallar la fórmula de la suma de la serie geométrica, entre otras cosas.

Los matemáticos no calculan, sino que piensan, por eso el pequeño Gauss no necesitó sumar cada uno de los números, al llegar, tras pensar un poco, a esta teoría que se resume matemáticamente en esta formula que da la suma de n términos de una progresión aritmética de la que se conocen el primero y el último término:

Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas

Aquí, ejercicios resueltos de fracciones algebraicas

Simplificar fracciones algebraicas

Simplificar fracciones algebraicas

Resta de fracciones algebraicas

Suma de fracciones algebraicas

Factorización de polinomios

Ejercicios factorización y fracciones algebraicas

Aquí, tenéis ejercicios con las soluciones para que practiquéis

La leyenda del ajedrez

La leyenda del ajedrez

Hace mucho tiempo reinaba en la India un príncipe llamado Iadava. Sus amigos estaban muy preocupados por él, pues últimamente estaba siempre triste y taciturno. Hasta la aldea de Lahur Sessa, un joven brahmán, llegó la noticia de la tristeza del monarca. Así pues Lahur Sessa inventó un juego ("el ajedrez") que pudiera distraerlo y alegrar su corazón.Lahur presentando el tablero de ajedrez a Iadava

Sessa explicó al rey Iadava, a los visires y cortesanos las reglas del juego. Era un gran tablero cuadrado dividido en 64 casillas. Sobre él se colocaban dos series de piezas, unas blancas y otras negras. Las formas de las figuras se repetían simétricamente y había reglas curiosas para moverlas.

Iadava quedó impresionado por el ingenio de Sessa y le ofreció una bolsa llena de oro o un arca repleta de joyas o palacios o tierras... pero Lahur "sólo" le pidió granos de trigo:

Un grano por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tercera, 8 por la cuarta, y así doblando sucesivamente hasta la última casilla.

Al oir la petición de Sessa todos rieron, Iadava aunque extrañado, llamó a los algebristas de su corte para que hicieran el cálculo del nº de granos que debía entregar al brahmán. Cuando éstos hicieron el cálculo, vieron, asombrados, que no había trigo en el reino para pagar esa cantidad.

¿qué cantidad sería?

jueves, 3 de noviembre de 2011

Ejercicios de ampliación unidad 1. Bachillerato

Aquí, os dejo los ejercicios de ampliación. El boletín no lo he hecho yo, es de un profesor de matemáticas de otro instituto, un buen trabajo.
Cuando los hagáis me los entregais en clase. Ánimo

miércoles, 2 de noviembre de 2011

Trabajo 1º Evaluación .- Bachillerato. Matemáticas aplicadas a las CCSS

UN POCO DE HISTORIA DEL ÁLGEBRA
¡Tema Nuevo!?
Ah!, ¿pero el algebra es algo nuevo? NOOO.

El álgebra que estudiamos en Secundaria y en Bachillerato es muy antigua.Los antepasados, de tus antepasados, de tus antepasados, de .....
Ya sabían algebra.
Y tú ¿Qué sabes de álgebra?

TAREA
Retrocede unos cuantos miles de años y descubre como surgió, quién la inventó, para que la utilizaron las antiguas civilizaciones.

Responde a las siguientes cuestiones.

1) ¿Quiénes fueron los primeros en utilizar el ágebra? ¿Qué problemas resolvían con ella?

2) ¿Cuál es el origen de la palabra álgebra?, ¿Qué estudia el álgebra?

3) Háblame del matemático Al-Jawarizmi.

4) ¿Podrías resolver el problema escrito, a modo de epitafio, en la tumba del matemático alejandrino Diofanto?

5) ¿Por qué fue importante el Papiro de Rhind?, ¿Qué problemas aparecen en él?

6) Cita otros matemáticos relevantes en el campo del álgebra.

Cuando hayas buscado la información, y la analices de forma crítica, debes de realizar un powerpoint en el que aparezcan respondidas cada una de las preguntas anteriores.